导数及其应用

（07广东文）12　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　函数　 　　　的单调递增区间是           　　　　　　　　　

（07广东理）20　 　　　　　　（本题满分14分）

  已知a是实数，函数　 　　　，如果函数　 　　　在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围。

（07广东理）21　 　　　　　　（本小题满分14分）　　

已知函数　 　　　，　 　　　是方程　 　　　的两个根（　 　　　），　 　　　是　 　　　的导数，设　 　　　，　 　　　　　　　　　　　　

（1）求　 　　　的值；（2）证明：对任意的正整数　 　　　，都有　 　　　；　　

（3）记　 　　　，求数列　 　　　的前　 　　　项和　 　　　　　　　　　　　　

（07宁、海理）10．曲线　 　　　在点　 　　　处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）

Ａ．　 　　　              Ｂ．　 　　　        Ｃ．　 　　　        Ｄ．　 　　　　　

（07宁、海理）21．（本小题满分12分）　　

设函数　 　　　　　

（I）若当　 　　　时，　 　　　取得极值，求　 　　　的值，并讨论　 　　　的单调性；　　

（II）若　 　　　存在极值，求　 　　　的取值范围，并证明所有极值之和大于　 　　　．　　

（07宁、海文）19　 　　　　　　（本小题满分12分）　　

设函数　 　　　　　

（Ⅰ）讨论　 　　　的单调性；

（Ⅱ）求　 　　　在区间　 　　　的最大值和最小值　 　　　　　　

（08广东理）7．设　 　　　，若函数　 　　　，　 　　　有大于零的极值点，则（  B ）

A．　 　　　             B．　 　　　           C．　 　　　          D．　 　　　

（08广东理）19．（本小题满分14分）

设　 　　　，函数　 　　　，　 　　　，　 　　　，试讨论函数　 　　　的单调性．

（08广东文）9、设　 　　　，若函数　 　　　，　 　　　，有大于零的极值点，则（    ）

A、　 　　　    B、　 　　　   C、　 　　　    D、　 　　　

（08广东文）17.（本小题满分12分）

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层　2000平方米　的楼房.经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）.为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？　　

（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝　 　　　）　　

（08宁、海理）10．由直线　 　　　，x=2，曲线　 　　　及x轴所围图形的面积为（    ）

A．　 　　　          B．　 　　　          C．　 　　　            D．　 　　　

（08宁、海理）21．（本小题满分12分）

设函数　 　　　，曲线　 　　　在点　 　　　处的切线方程为y=3．

（Ⅰ）求　 　　　的解析式：

（Ⅱ）证明：函数　 　　　的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心；

（Ⅲ）证明：曲线　 　　　上任一点的切线与直线x=1和直线y=x所围三角形的面积为定值，并求出此定值．

（08宁、海文）4．设　 　　　，若　 　　　，则　 　　　（    ）　　

A．　 　　　           B．　 　　　             C．　 　　　        D．　 　　　　　

（08宁、海文）21．（本小题满分12分）

设函数　 　　　，曲线　 　　　在点　 　　　处的切线方程为　 　　　．

（Ⅰ）求　 　　　的解析式；

（Ⅱ）证明：曲线　 　　　上任一点处的切线与直线　 　　　和直线　 　　　所围成的三角形面积为定值，并求此定值．