2008年高考数学试题分类汇编
录入者：netlab 人气指数： 次 发布时间：2010年02月02日
一． 选择题：
1.（全国二2）设集合 ， （ B ）
A． B． C． D．
2.(安徽卷1）若 位全体实数的集合， 则下列结论正确的是（ D ）
A． B．
C． D．
3.（安徽卷4） 是方程 至少有一个负数根的（ B ）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5.（福建卷1）若集合A={x|x2-x＜0},B={x|0＜x＜3},则A∩B等于A
A.{x|0＜x＜1} B.{x|0＜x＜3}
C.{x|1＜x＜3} D.￠
6.（广东卷1）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于 2008年8月8日 在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}。集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是D
A.A B B.B C C.A∩B=C D.B∪C=A
7.(海南卷)已知集合M ={ x|(x + 2)(x－1) < 0 }，N ={ x| x + 1 < 0 }，则M∩N =（ C ）
A. (－1，1) B. (－2，1) C. (－2，－1) D. (1，2)
8.（湖北卷3）若集合 ,则：A
A. 是 的充分条件，不是 的必要条件
B. 不是 的充分条件，是 的必要条件
C 是 的充分条件，又是 的必要条件.
D. 既不是 的充分条件，又不是 的必要条件
10.（江西卷1）“ ”是“ ”的B
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11.（江西卷2）定义集合运算: .设 , ,则集合 的所有元素之和为 D
A．0 B．2 C．3 D．6
13.(山东卷1)满足 ，且 的集合 的个数是（ B ）
A．1 B． 2 C．3 D．4
二． 填空题：
1.（福建卷16）设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、 ∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集Q M,则数集M必为数域;④数域必为无限集.其中正确的命题的序号是 .（把你认为正确的命题的序号都填上）①④
2.（江苏卷4）A= ，则A Z 的元素的个数 ．0
3.（上海卷2）若集合 ， 满足 ，则实数a= ．2
2008年高考数学试题分类汇编
函数与导数
三． 选择题：
1.(全国一1)函数 的定义域为（ D ）
A． B．
C． D．
2.（全国一2）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 看作时间 的函数，其图像可能是（ A ）
s t O A． s t O s t O s t O B． C． D．
3.（全国一4）曲线 在点 处的切线的倾斜角为（ B ）
A．30° B．45° C．60° D．120°
4.（全国一8）若函数 的图象与函数 的图象关于直线 对称，则 （ A ）
A． B． C． D．
5.（全国二4）函数 的图像关于（ C ）
A． 轴对称 B． 直线 对称
C． 坐标原点对称 D．直线 对称
6.（全国二5）若 ，则（ C ）
A． < < B． < < C． < < D． < <
7.（全国二7）设曲线 在点（1， ）处的切线与直线 平行，则 （ A ）
A．1 B． C． D．
9.（安徽卷9）．设函数 则 （ A ）
A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数
10.（北京卷2）若 ，则（ A ）
A． B． C． D．
12.（福建卷11）如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f(x)的图象可能是A
15.（海南卷4）设 ，若 ，则 （ B ）
A. B. C. D.
16.（湖北卷6）已知 在R上是奇函数，且 A
A.-2 B.2 C.-98 D.98
17.（湖北卷8） 函数 的定义域为D
A. B.
C. D.
18.（福建卷4）函数f(x)=x3+sinx+1(x∈R)，若f(a)=2,则f(-a)的值为B
A.3 B.0 C.-1 D.-2
20.（湖南卷6）下面不等式成立的是( A )
A． B．
C． D．
21.（江西卷3）若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是B
A． B． C． D．
22.（江西卷4）若 ，则C
A． B． C． D．
23.（江西卷12）已知函数 ， ，若对于任一实数 ， 与 的值至少有一个为正数，则实数 的取值范围是C
A． B． C． D．
24.（辽宁卷2）若函数 为偶函数，则a=（ C ）
A． B． C． D．
25.（辽宁卷6）设P为曲线C： 上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为 ，则点P横坐标的取值范围为（ A ）
A． B． C． D．
27.（辽宁卷8）将函数 的图象按向量 平移得到函数 的图象，则（ A ）
A． B． C． D．
28.（山东卷3）函数 的图象是（ A ）
y x O y x O y x O y x O A． B． C． D．
30.（山东卷5）设函数 则 的值为（ A ）
A． B． C． D．
31.（山东卷
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|
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O |
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y |
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x |
A． B．
C． D．
32.（陕西卷7）已知函数 ， 是 的反函数，若 （ ），则 的值为（ D ）
A．10 B．4 C．1 D．
33.（陕西卷11）定义在 上的函数 满足 （ ）， ，则 等于（ A ）
A．2 B．3 C．6 D．9
35.（四川卷9）函数 满足 ，若 ，则 ( C )
（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）
37.（天津卷10）设 ，若对于任意的 ，都有 满足方程 ，这时 的取值的集合为（ B ）
A． B． C． D．
39.（重庆卷7)函数f(x)= 的最大值为B
(A) (B) (C) (D)1
40.（重庆卷12）函数f(x)= (0≤x≤2 )的值域是C
(A)[- ] (B)[- ] (C)[- ] (D)[- ]
四． 填空题：
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2 |
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B |
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C |
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A |
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y |
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x |
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1 |
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O |
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3 |
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4 |
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5 |
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6 |
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1 |
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2 |
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3 |
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4 |
2.（北京卷13）如图，函数 的图象是折线段 ，其中 的坐标分别为 ，则 ；函数 在 处的导数 ．
3.（北京卷14）已知函数 ，对于 上的任意 ，有如下条件：① ； ② ； ③ ．其中能使 恒成立的条件序号是 ．②
4.（湖北卷13）方程 的实数解的个数为 . 2
5.（湖南卷15）设 表示不超x的最大整数，（如 ）。对于给定的 ,定义 则 ________;当 时，函数 的值域是_________________________。
6.（江苏卷8）直线 是曲线 的一条切线，则实数b＝ ．ln2－1
7.（江苏卷14） 对于 总有 ≥0 成立，则 = ．4
11.（上海卷9）若函数 （常数 ）是偶函数，且它的值域为 ，则该函数的解析式 ．
12.（上海卷11）在平面直角坐标系中，点 的坐标分别为 ．如果 是 围成的区域（含边界）上的点，那么当 取到最大值时，点 的坐标是 ______ ．
14.（重庆卷14）若 则 ＝ .－23
五． 解答题：
1.（全国一21）．（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知函数 ， ．
（Ⅰ）讨论函数 的单调区间；
（Ⅱ）设函数 在区间 内是减函数，求 的取值范围．
解：（1）
求导：
当 时， ，
在 上递增
当 ， 求得两根为
即 在 递增， 递减，
递增
（2） ，且 解得：
2.（全国二21）．（本小题满分12分）
设 ，函数 ．
（Ⅰ）若 是函数 的极值点，求 的值；
（Ⅱ）若函数 ，在 处取得最大值，求 的取值范围．
解：（Ⅰ） ．
因为 是函数 的极值点，所以 ，即 ，因此 ．
经验证，当 时， 是函数 的极值点．······································· 4分
（Ⅱ）由题设， ．
当 在区间 上的最大值为 时，
， 即 ．故得 ．················································· 9分
反之，当 时，对任意 ，
，
而 ，故 在区间 上的最大值为 ．
综上， 的取值范围为 ．········································································· 12分
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