直线与圆的方程的应用

问    题

设计意图

师生活动

1．你能说出直线与圆的位置关系吗？

启发并引导学生回顾直线与圆的位置关系，从而引入新课．

师：启发学生回顾直线与圆的位置关系，导入新课．

生：回顾，说出自己的看法．

2．解决直线与圆的位置关系，你将采用什么方法？

理解并掌握直线与圆的位置关系的解决办法与数学思想．

师：引导学生通过观察图形，回顾所学过的知识，说出解决问题的方法．

生：回顾、思考、讨论、交流，得到解决问题的方法．

问    题

设计意图

师生活动

    3．阅读并思考教科书上的例4，你将选择什么方法解决例4的问题？

指导学生从直观认识过渡到数学思想方法的选择．

师：指导学生观察教科书上的图形特征，利用平面直角坐标系求解．

生：自学例4，并完成练习题1、2．

师：分析例4并展示解题过程，启发学生利用坐标法求，注意给学生留有总结思考的时间．

4．你能分析一下确定一个圆的方程的要点吗？

使学生加深对圆的方程的认识．

教师引导学生分析圆的方程中，若横坐标确定，如何求出纵坐标的值．

5．你能利用“坐标法”解决例5吗？

巩固“坐标法”，培养学生分析问题与解决问题的能力．

师：引导学生建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示相应的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题．

生：建立适当的直角坐标系，探求解决问题的方法．

6．完成教科书第140页的练习题2、3、4．

使学生熟悉平面几何问题与代数问题的转化，加深“坐标法”的解题步骤．

教师指导学生阅读教材，并解决课本第140页的练习题2、3、4．教师要注意引导学生思考平面几何问题与代数问题相互转化的依据．

7．你能说出练习题蕴含了什么思想方法吗？

反馈学生掌握“坐标法”解决问题的情况，巩固所学知识．

学生独立解决第141页习题4．2A第8题，教师组织学生讨论交流．

8．小结：

（1）利用“坐标法”解决问

对知识进行归纳概括，体会利

师：指导学生完成练习题．

生：阅读教科书的例3，并完成第

问    题

设计意图

师生活动

题的需要准备什么工作？

（2）如何建立直角坐标系，才能易于解决平面几何问题？

（3）你认为学好“坐标法”解决问题的关键是什么？

（4）建立不同的平面直角坐标系，对解决问题有什么直接的影响呢？

用“坐标法”解决实际问题的作用．

教师引导学生自己归纳总结所学过的知识，组织学生讨论、交流、探究．

作业：习题4．2B组：1、2．