函数的基本性质

（数学1必修）第一章（下）  函数的基本性质　　

[提高训练C1组]　　

一、选择题　　

1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  已知函数　 　　　，　 　　　，则　 　　　的奇偶性依次为（    ）　　

A　 　　　　　  偶函数，奇函数       B　 　　　　　  奇函数，偶函数　　

C　 　　　　　  偶函数，偶函数       D　 　　　　　  奇函数，奇函数　　

2　 　　　　　  若　 　　　是偶函数，其定义域为　 　　　，且在　 　　　上是减函数，则　 　　　的大小关系是（    ）　　

A　 　　　　　  　　　　>　 　　　    B　 　　　　　  　　　　<　 　　　  　　

C　 　　　　　  　　　　　　　　　　　　   D　 　　　　　  　　　　　　　　　　　　　　

3　 　　　　　  已知　 　　　在区间　 　　　上是增函数，则　 　　　的范围是（     ）　　

A　 　　　　　  　　　　   B　 　　　　　  　　　　   C　 　　　　　  　　　　   D　 　　　　　  　　　　　　

4　 　　　　　  设　 　　　是奇函数，且在　 　　　内是增函数，又　 　　　，　　

则　 　　　的解集是（   ）　　

A　 　　　　　  　　　　   B　 　　　　　  　　　　  　　

C　 　　　　　  　　　　      D　 　　　　　  　　　　　　

5　 　　　　　  已知　 　　　其中　 　　　为常数，若　 　　　，则　 　　　的值等于(    )　　

A　 　　　　　  　　　　    B　 　　　　　  　　　　  C　 　　　　　  　　　　    D　 　　　　　  　　　　　　

6　 　　　　　  函数　 　　　,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（    ）　　

A　 　　　　　  　　　　    B　 　　　　　  　　　　  C　 　　　　　  　　　　     D　 　　　　　  　　　　 　　

二、填空题　　

1　 　　　　　  设　 　　　是　 　　　上的奇函数，且当　 　　　时，　 　　　，　　

则当　 　　　时　 　　　_____________________　 　　　　　  　　

2　 　　　　　  若函数　 　　　在　 　　　上为增函数,则实数　 　　　的取值范围是      　　　　　　  　　

3　 　　　　　  已知　 　　　，那么　 　　　＝_____　 　　　　　  　　

4　 　　　　　  若　 　　　在区间　 　　　上是增函数，则　 　　　的取值范围是         　　　　　　  　　

5　 　　　　　  函数　 　　　的值域为____________　 　　　　　  　　

三、解答题　　

1　 　　　　　  已知函数　 　　　的定义域是　 　　　，且满足　 　　　,　 　　　,如果对于　 　　　,都有　 　　　,　　

（1）求　 　　　；　　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

（2）解不等式　 　　　　　　　　　　　　　  　　

　 　

　 　

　 　

2　 　　　　　  当　 　　　时，求函数　 　　　的最小值　 　　　　　  　　

　 　

　 　

　 　

　 　

3　 　　　　　  已知　 　　　在区间　 　　　内有一最大值　 　　　，求　 　　　的值　 　　　　　  　　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

4　 　　　　　  已知函数　 　　　的最大值不大于　 　　　，又当　 　　　，求　 　　　的值　 　　　　　  　　

　 　

　 　

　 　

（数学1必修）第一章（下）  [提高训练C组]   参考答案　　

 一、选择题  1　 　　　　　   D   　　　　，　　

                  画出　 　　　的图象可观察到它关于原点对称　　

或当　 　　　时，　 　　　，则　 　　　　　

当　 　　　时，　 　　　，则　 　　　　　　　　　

　2　 　　　　　     C  　　　　，　 　　　　　　

3　 　　　　　     B   对称轴　 　　　　　

4　 　　　　　     D   由　 　　　得　 　　　或　 　　　而　 　　　　　

                 即　 　　　或　 　　　　　

5　 　　　　　     D  令　 　　　，则　 　　　为奇函数　　

                　　　　　　

6　 　　　　　     B   　 　　　为偶函数　　

        　　　　一定在图象上，而　 　　　，∴　 　　　一定在图象上　　

二、填空题    1　 　　　　　  　　　　   设　 　　　，则　 　　　，　 　　　　　

∵　 　　　∴　 　　　　　

2　 　　　　　     　 　　　且　 　　　  画出图象，考虑开口向上向下和左右平移　　

3　 　　　　　     　 　　　   　 　　　，　 　　　　　

　　　　　　

4　 　　　　　     　 　　　  设　 　　　则　 　　　，而　 　　　　　

　　　　，则　 　　　　　

5　 　　　　　     　 　　　   区间　 　　　是函数　 　　　的递减区间，把　 　　　分别代入得最大、小值 　　

三、解答题　　

1．  解：（1）令　 　　　，则　 　　　　　

（2）　 　　　   　　　　　　

　　　　，　 　　　  则　 　　　　　　　　　  　　

2．  解：对称轴　 　　　　　

当　 　　　，即　 　　　时，　 　　　是　 　　　的递增区间，　 　　　；　　

当　 　　　，即　 　　　时，　 　　　是　 　　　的递减区间，　 　　　；　　

当　 　　　，即　 　　　时，　 　　　　　　　　　  　　

3　 　　　　　  解：对称轴　 　　　，当　 　　　即　 　　　时，　 　　　是　 　　　的递减区间，　　

则　 　　　，得　 　　　或　 　　　，而　 　　　，即　 　　　；　　

当　 　　　即　 　　　时，　 　　　是　 　　　的递增区间，则　 　　　，　　

得　 　　　或　 　　　，而　 　　　，即　 　　　不存在；当　 　　　即　 　　　时，　　

则　 　　　，即　 　　　；∴　 　　　或 　　　　　　　　　　  　　

4　 　　　　　  解：　 　　　，　　

 对称轴　 　　　，当　 　　　时，　 　　　是　 　　　的递减区间，而　 　　　，　　

即　 　　　与　 　　　矛盾，即不存在；　　

当　 　　　时，对称轴　 　　　，而　 　　　，且　 　　　 　　

即　 　　　，而　 　　　，即　 　　　　　

∴