（数学1必修）第一章（上） 集合

（数学1必修）第一章（上）  集合 　　

一、选择题(56)　　

1　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  若集合　 　　　，下列关系式中成立的为（    ）

   A　 　　　　　  　　　　     B　 　　　　　  　　　　    　　

C　 　　　　　  　　　　     D　 　　　　　  　　　　　　

2　 　　　　　  　　　　名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格　 　　　人和　 　　　人，　　

　　　　项测验成绩均不及格的有　 　　　人，　 　　　项测验成绩都及格的人数是（    ）　　

A　 　　　　　  　　　　    B　 　　　　　  　　　　    　　

C　 　　　　　  　　　　    D　 　　　　　  　　　　                     　　

3　 　　　　　  已知集合　 　　　则实数　 　　　的取值范围是（    ）　　

A　 　　　　　  　　　　       B　 　　　　　  　　　　   　　

C　 　　　　　  　　　　    D　 　　　　　  　　　　　　

4　 　　　　　  下列说法中，正确的是（    ）　　

A． 任何一个集合必有两个子集；  　　

B． 若　 　　　则　 　　　中至少有一个为　 　　　　　

C． 任何集合必有一个真子集；   　　

D．若　 　　　为全集，且　 　　　则　 　　　　　

5　 　　　　　  若　 　　　为全集，下面三个命题中真命题的个数是（    ）　　

（1）若　 　　　   　　

（2）若　 　　　　　

（3）若　 　　　　　

A　 　　　　　  　　　　个   B　 　　　　　  　　　　个   C　 　　　　　  　　　　个   D　 　　　　　  　　　　个　　

6　 　　　　　  设集合　 　　　，　 　　　，则（    ）　　

A　 　　　　　  　　　　   B　 　　　　　  　　　　　　　　　　　　   　　

C　 　　　　　  　　　　　　　　　　　　   D　 　　　　　  　　　　　　

    7　 　　　　　  设集合　 　　　，则集合　 　　　（     ）　　

       A　 　　　　　  　　　　   B　 　　　　　  　　　　   C　 　　　　　  　　　　   D　 　　　　　  　　　　 　　

二、填空题(40)　　

1　 　　　　　  已知　 　　　，　 　　　　　

则　 　　　　　　　　　  　　

2　 　　　　　  用列举法表示集合：　 　　　=              　　　　　　  　　

3　 　　　　　  若　 　　　，则　 　　　=          　　　　　　  　　

4　 　　　　　  设集合　 　　　则　 　　　         　　　　　　  

5　 　　　　　  设全集　 　　　,集合　 　　　，　 　　　,　　

那么　 　　　等于________________　 　　　　　  　　

三、解答题(54)　　

1　 　　　　　  若　 　　　(13)　　

　 　

　 　

　 　

　 　

2　 　　　　　  已知集合　 　　　,　 　　　,　 　　　,　　

且　 　　　,求　 　　　的取值范围　 　　　　　  (15)　　

　 　

　 　

　 　

　 　

3　 　　　　　  全集　 　　　，　 　　　，如果　 　　　则这样的　　

实数　 　　　是否存在？若存在，求出　 　　　；若不存在，请说明理由　 　　　　　  (13)　　

　 　

　 　

　 　

　 　

4　 　　　　　  设集合　 　　　求集合　 　　　的所有非空子集元素和的和　 　　　　　  (13)　　

　 　

　 　

　 　

　 　

（数学1必修）第一章（上） 　　

参考答案　　

一、选择题 　　

1　 　　　　　     D  　　　　　　

2.B  全班分　 　　　类人：设两项测验成绩都及格的人数为　 　　　人；仅跳远及格的人数　　

为　 　　　人；仅铅球及格的人数为　 　　　人；既不爱好体育又不爱好音乐的　　

人数为　 　　　人 　　　　　　  ∴　 　　　，∴　 　　　　　　　　　  　　

　3　 　　　　　    C  由　 　　　，　 　　　∴　 　　　；　　　

4　 　　　　　    D   选项A：　 　　　仅有一个子集，选项B：仅说明集合　 　　　无公共元素，　　

选项C：　 　　　无真子集，选项D的证明：∵　 　　　，　　

∴　 　　　；同理　 　　　， ∴　 　　　；　　

5　 　　　　　    D  （1）　 　　　；　　

（2）　 　　　；　　

（3）证明：∵　 　　　，∴　 　　　；　　

同理　 　　　， ∴　 　　　；　　

6　 　　　　　    B  　　　　；　 　　　，整数的范围大于奇数的范围　　

7　 　　　　　  B   　　　　　　

二、填空题　　

1.          　 　　　    　　

　　　　  　　

    　　　　　　

2　 　　　　　      　 　　　   　 　　　（　 　　　的约数）　　

3　 　　　　　     　 　　　   　 　　　，　 　　　  　　

4　 　　　　　     　 　　　   　 　　　　　

5　 　　　　　     　 　　　   　 　　　，　 　　　代表直线　 　　　上，但是　　

挖掉点　 　　　，　 　　　代表直线　 　　　外，但是包含点　 　　　；　　

　　　　代表直线　 　　　外，　 　　　代表直线　 　　　上，　　

∴　 　　　　　　　　　  　　

三、解答题　　

1.       解：　 　　　，　 　　　　　

         ∴　 　　　　　

2.       解：　 　　　，当　 　　　时，　 　　　，　　

而　 　　　 则　 　　　 这是矛盾的；　　

当　 　　　时，　 　　　，而　 　　　，　　

则　 　　　； 　　

当　 　　　时，　 　　　，而　 　　　，　　

则　 　　　； ∴　 　　　　　

　 　

　 　

　 　

　 　

3.       解：由　 　　　得　 　　　，即　 　　　，　 　　　，　　

        ∴　 　　　，∴　 　　　  　　

4.       解：含有　 　　　的子集有　 　　　个；含有　 　　　的子集有　 　　　个；含有　 　　　的子集有　 　　　个；…，　　

含有　 　　　的子集有　 　　　个，∴