对数函数（二）

一、回顾与总结　　

1．  　　　　　　　　

1

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　函数　 　　　的图象如图所示，回答下列问题．

　　

2

（1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？

　　

3

　 　

（2）函数　 　　　与　 　　　

　　　　且　 　　　有什么关系？图象之间   又有什么特殊的关系？

　 　

              （3）以　 　　　的图象为基础，在同一坐标系中画出　 　　　的图象．

　 　

　　　　　　　

　　　　

1

　　　　 　　　　

2

　　　　 　　　　

3

　　　　 　　　　

4

　　　              （4）已知函数　 　　　的图象，则底数之间的关系：

                                       ．　　

教

2．  完成下表（对数函数　 　　　　　　　且　 　　　的图象和性质）

　 　

3．  根据对数函数的图象和性质填空．

1 已知函数　 　　　，则当　 　　　时，　 　　　         ；当　 　　　时，　 　　　         ；当　 　　　时，　 　　　         ；当　 　　　时，　 　　　          ．

1 已知函数　 　　　，则当　 　　　时，　 　　　         ；当　 　　　时，　 　　　         ；当　 　　　时，　 　　　         ；当　 　　　时，　 　　　          ；当　 　　　时，　 　　　          ．

二、应用举例　　

例1．       比较大小：1 　　　　，　 　　　　　　　且　 　　　；

2 　　　　，　 　　　　　　　．

解：（略）

　 　

例2．已知　 　　　恒为正数，求　 　　　的取值范围．

解：（略）

　 　

[总结点评]：（由学生独立思考，师生共同归纳概括）．

                                                                       　　

                                                                       ．　　

例3．求函数　 　　　的定义域及值域．

解：（略）

　 　

注意：函数值域的求法．

　 　

例4．（1）函数　 　　　在[2，4]上的最大值比最小值大1，求　 　　　的值；

（2）求函数　 　　　的最小值．

解：（略）

　 　

注意：利用函数单调性求函数最值的方法，复合函数最值的求法．

　 　

例5．（2003年上海高考题）已知函数　 　　　，求函数　 　　　的定义域，并讨论它的奇偶性和单调性．

解：（略）

　 　

注意：判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤．

　 　

例6．求函数　 　　　的单调区间．

解：（略）

　 　

注意：复合函数单调性的求法及规律：“同增异减”．

练习：求函数　 　　　的单调区间．

三、作业布置　　

考试卷一套