电势与等势面

【教学目的】　　

1.         知道电势的概念，知道什么是等势面。理解在同一等势面上移动电荷时电场力不做功

2.         知道电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。

3.         知道实际中常取地球或与地球相连的导体作为电势的参考位置，认为它们的电势为零。

4.         知道处于静电平衡的导体是等势体，导体表面是等势面。

5.        了解如何用等势面来形象地描绘电场重点各点电势的分布情况。　　

【教学重点】　　

掌握电势这一概念，分清电势与电势能的区别　　

【教学难点】　　

分清电势与电势能的区别　　

【教学媒体】　　

实验——人造闪电（感应起电机/蜡烛/铁架台）课件——电场中的等势面　　

【教学安排】　　

【新课导入】　　

问题导入电势的概念：　　

问题1——如图1所示，将一电量为q=+1×10　^-5C　的正检验电荷在一个正点电荷Q形成的电场中，从无穷远处B点（即零势能点）移到靠近场源电荷的A点。如果在此过程中电场力对q所做功为W=-2×10^-3J，则A点电势能为？　　

——q在B点时电势能为零，将q由B点移至A点，需克服电场力做功，电势能增加，所以A点电势能为-W=2×10^-3J（即W的绝对值）。　　

问题2——要是换用q^/=2q的检验电荷，电场不变，则检验电荷在A点的电势能为？　　

——由于电场不变，所以在任一点上q^/所受电场力是原来q的两倍，但方向不变，所以由A到B电场力仍做负功，W^/=2W=-4×10^-3J，在A点具有电势能为-2W=4×10^-3J。　　

问题3——要是换用q^//=-2q的检验电荷，电场不变，则检验电荷在A点的电势能为？　　

————任一点上q^//所受电场力是原来q的两倍，但方向相反，所以由A到B电场力仍做正功，W^//=-2W=4×10^-3J，在A点具有电势能为-2W=-4×10^-3J。　　

问题4——从上述这些结果大家有什么发现吗？　　

学生讨论，得出结论——对于确定的电场来说不同电量的电荷在场中同一点的电势能不同，可见电势能与电荷和电场同时有关，但电势能与电量比不变（含符号）——都是200J/C，与检验电荷无关。电势能与电量的比值与检验电荷无关，由场唯一决定，是表征场的特性的物理量。我们就把这一比值称为场中这一点的电势。　　

【新课内容】　　

板书：1、电势：①意义——表征场的能的特性（由场唯一决定，与检验电荷无关）的物理量。　　

                           ②定义为电势能与电量的比值。　　

如果用ф表示电势，用ε表示电荷q的电势能，那么ф=ε／q（ε、q、ф均可正可负，计算时带符号运算）。此式只是电势的定义式，而不是决定式场中某点电势由场唯一决定。场定了，场中某点电势就唯一确定了，与放不放检验电荷，放什么样的检验电荷无关。　　

板书： ③符号——ф；　　

      ④公式——ф=ε／q（ε、q、ф均可正可负，计算时带符号运算；计算式而非决定式）　　

      ⑤单位——伏特，简称伏，符号为V（1V=1J/C）；     ⑥电势是标量    　　

问题5——那么，电势的正负表示什么呢？与电势能一样，电势是相对的，是相对于零势面来说的，零势能点即为零电势点，一般选大地或无限远为零势面。　　

板书：2、一般选大地或无限远为零电势位置。　　

所以，电势的正负表示该处的电势是高与零电势还是低于零电势。在最近的学习中，我们不断地把电场与重力场类比，下面就请大家思考一下，电势类似于重力场中的哪个物理量呢？（——高度）　　

在刚才的问题中，A点电势就是+200V，表示它的电势比B高出200V。　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　问题6——如图2所示：将正检验电荷q从无穷远分别移至A，B，C，…各点克服电场力所做功为W_A，W_B， W_C，…且W_A＞W_B＞W_C均为正值，W_A／q＞W_B／q＞W_C／q＞…。即фA＞фB＞фC＞…＞0沿着电场线方向电势降低。　　

板书：3、沿电场线方向电势降低，逆着电场线方向电势升高。(正电荷沿电场线电势能减小，负电荷沿电场线电势能增加)。　　

板书：4、正点电荷电场中各点电势均为正；负点电荷电场中各点电势均为负。　　

请大家就这一点给出证明。——如图2，可证正点电荷的电场电场线由正电荷指向无限远，即电势逐渐降低到零，所以每点电势都高于零，而由图3可知负点电荷电场电势为负。　　

      

1.         等势面

       正如电场线能直观地描述电场的场强分布一样，等势面能使我们对电场电势的整体特点有一个直观的认识。因此，在电场中又引入了这个概念来帮助我们形象地认识电场中各点的电势分布情况。下面我们就来学习有关“等势面”的知识。

       板书：5、等势面：电场中电势相同的各点构成的面叫做等势面。

       问题1——请同学们根据等势面的概念想象点电荷形成的电场中等势面会是什么形状。

       ——引导学生思考：首先，电势为标量，所以不用带箭头，而且等势面上电势都相同，即从无穷远往点电荷处搬运电荷做功都相同的点，也就是在这些点之间搬运电荷电场力不做功，所以应分布在以点电荷为球心的同心球面上。

       引导学生共同观察课本上P32/图2-10和图2-11。将等势面形象地与等高线相类比。

       板书：6、电荷沿等势面移动的过程中，电场力始终不做功。　　

       问题2：由电场力做功的定义式：W= q E·s·cosα，电荷在电场中怎样移动时，电场力对电荷始终不做功？从而引导学生得出等势面与电场线垂直的结论。在此基础上，与同学们共同观察课本P32/2-9、图2-12，得出点电荷形成的电场及两个等量异种电荷电场与等量同种电荷电场的等势面的形状和特点。请同学们想象并画出匀强电场中等势面的形状和特点

       ——根据归纳情况板书：7、等势面的性质：①电场线跟等势面处处垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。　　

       演示等势面的FLASH：各种不同电场中的电场线及等势面形状的挂图。

       问题3：在各种不同的电场中，我们发现它们的等势面有一个共同的特点，就是任意两个电势不同的等势面都没有相交，那么，请同学们思考：是不是所有电场中的等势都符合这个特点呢？在引导同学们得出肯定的答案，否则的话，交点处会出现两个电势值。

       板书：②任意两个电势不等的等势面不能相交。　　

       就这一点，大家也可以将等高线进行类比，同一点不会同时具有两个高度。

       *可能有部分学生通过仔细观察会发现：电场线密集的地方等势面也密集。关于这一点原因，我们将在下一节课上讨论。

       板书：*③电场线密集的地方等势面也密集，电场线稀疏的地方等势面也稀疏。　　

       *回顾静电平衡的导体的电场线分布，引导学生应用课堂所学分析导体周围的等势面的形状，得出静电平衡的导体是个等势体，其表面是等势面。

       板书：*8、处于静电平衡的导体的特点——整个导体（包括表面）是一个等势体，其表面为等势面。

       随堂巩固练习：

       1、关于等势面的叙述，正确的是：

A、在同一等势面上移动电荷时，一定不受电场力，所以电场力做功为零 。

B、等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直。

　　　　　　　　　　　　C、匀强电场的等势面是垂直电场线的一族平面。

D、点电荷电场的等势面是以点电荷为球心的一族平面。

       2、如右图所示：——试分析等量异种电荷电场中沿正电荷到负电荷连线上电势如何变化，从中点O沿垂直平分线到无限远处电势如何变化。——同样分析等量同种正电荷的电场中两电荷连线和垂直平分线上的电势分布。

       通过本题强调电势与场强是完全不同的两个概念，揭示了电场的力和能的不同特性，因此电势大的场强不一定大，电势小的场强也不一定小。又如：匀强电场中场强处处相等，但电势则是靠近正板的高。

2.         尖端放电——自学为主，阅读书P33/3、尖端放电——教师演示用感应起电机进行尖端放电实验。

讨论避雷针的引电避雷作用。