空间几何体的三视图

（一）中心投影与平行投影：　　

1.投影的定义：在光的照射下，不透明物体后面屏幕上留下这个物体的影子。这种现象叫做投影。其中，光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面。　　

2.投影的分类： 　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　 　

　 　

　 　

　 　

3.中心投影与平行投影的区别与联系：　　

通过观察几何画板制成的课件：矩形的投影情况。可以归纳出：　　

（1）中心投影形成的影子与原图形对比，形状相同，但大小不同；而平行投影形成的影子与原图形对比，形状和大小是完全相同的。　　

（2）中心投影的图形与原图形相比，虽然改变较多，但直观性强，看起来与人的视觉效果一致，最像原来的物体，所以人们可以运用它进行绘画；而画立体几何中的图形时一般用平行投影法。　　

（二）柱、锥、台、球的三视图：　　

   1.创设情景：　　

                         题西林壁——苏轼　　

  横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。　　

翻译：前面看，觉得庐山是一座又开阔又高大的山岭；从侧面看，又觉得庐山是一座险峻陡峭的高峰；再从远处和近处、高处和低处看庐山，总觉得它千姿百态、变化无穷。我实在说不出到底什么才是庐山的真面目，因为我自己就在庐山中呀。　　

这首诗说明了从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，所以要比较真实反映出物体，需从多角度观看物体，这堂课我们也学着去用诗人的眼光从不同方向观察同一物体，看看我们会有哪些新发现？　　

问题：在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图，三视图包括哪些？　　

2.三视图的分类：　　

　　　　　　　　　　　　　　

　 　

　 　

　 　

3.长方体的三视图： 　　

　 　

　　　　　　　　　　　　　　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　　　　　　　　

观察思考：观察长方体的三视图，思考同一几何体的正视图、侧视图和俯视图在形状、大小方面的关系？　　

长方体的三视图都是长方形，正视图和侧视图、侧视图和俯视图、正视图和俯视图都各有一条边长相等。一般地，一个几何体的正视图和侧视图高度一样，俯视图与正视图的长度一样。　　

4.实践动手作图：　　

请同学们画出圆柱、球、圆锥的三视图。（出示投影）　　

5. 三视图还原成实物模型：　　

观察思考：下列两组三视图分别表示的几何体是什么？（出示投影）　　

（1）       的三视图表示的几何体是圆台，（2）的三视图表示的几何体是三棱锥.　　

注意：画几何体的三视图时，能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示。　　

问题：三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？　　

由三视图可以还原成实物模型，它是表示空间几何体的一种方法，是观察者分别从正面、侧面（从左往右）、上面观察同一个几何体所画出的空间几何体的图形.作三视图时应注意图形之间“长对正，高平齐，宽相等”.　　

（三）简单组合体的三视图：P16　　

思考：有些物体表示的几何体是一些简单空间几何体的组合体，比如：农夫山泉矿泉水塑料瓶，你能看出它的三视图吗？　　

　　　　　　　　　　　　　　

　 　

　　　　　　　　

　 　

　 　

　 　

注意：对于简单几何体的组合体，一定要认真观察，先认识它的基本结构，然后画出它的三视图。　　

巩固练习：P16图1.2-7（2）（3）（4）的三视图。　　

（四）、课堂小结：　　

本节课重点介绍了三视图的画法。通过观察、操作、体验，我们注意到三视图中图形之间的内在联系——长对正，高平齐，宽相等等。　　

画实物的三视图时，应首先分析实物结构，观察它是由哪些简单几何体组成的，从而准确地画出它的三视图。　　

（五）、布置作业：　　

     第17页的第1、2题； 第22页习题A组 第1、2题。　　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　 　

　　　　　　　　　　　　　　

俯视图