神奇又难懂的量子密码学

　　出品：新浪科技《科学大家》、墨子沙龙

　　撰文：Charles H.Bennett，美国科学院院士，IBM Research 物理学家和信息理论家，量子密码学概念创始人，现代量子信息理论创始人，沃尔夫物理学奖、哈维科技奖、狄拉克奖章、墨子量子奖获得者

　　20世纪产生了一些极其重要的、通用的、又和硬件无关的概念。这些概念是目前计算机的基础。查尔斯·巴贝奇在19世纪首先提出信息理论， 20世纪被图灵证明，后来香农又提出了通用的、跟信息含义无关的通信理论。20世纪后半叶，科学家将量子力学的概念吸纳入信息科学，改变了计算和数学的基础。

　　量子力学的发展横跨了整个二十世纪。但在二十世纪的大部分时期，量子效应被认为是不好的东西，是噪声的来源。如今我们知道量子效应已经产生了很多积极的作用，也催生了新兴的计算和密码学等。

　　量子信息

　　我们所有人都在使用经典信息，每个人身上都带着上百万的“晶体管”。那么该如何解释量子信息呢？

　　我是这么解释的：与书里面的经典信息不同，量子信息就像是梦里面的信息。当你尝试想将你的梦描述给其他人时，你就会忘记这个梦。你只会记得自己关于这个梦说的话，你也无法向别人证明你做了这个梦，你甚至可以就关于你梦到的东西撒谎。与梦境不同，量子信息是有十分简单、基础数学形式的理论。

　　量子信息的数学基础很简单，但却十分奇特，似乎不遵从我们通常所理解的概率理论中的一般定理。

　　态叠加原理

　　量子力学的核心原理是态叠加原理。量子叠加原理说的是并非所有量子态之间都是完全可区分的。在任意两个可被完全区分的量子态之间，仍然有其他的量子态，不能完全区分出来。这里可区分的意思是：一个物理系统任意一个态都跟空间中的一个方向对应。只不过这个空间不是通常的物理空间，这个空间的维度数量与可以完全区分开的态的数量一致。所以有3个维度就意味着可完全区分开的态的最大数目是3。事实上，任意三个互相垂直的方向都是可以完全区分开的，最简单的空间只有两个维度。

　　光子是一种粒子，它们的偏振只有两种可以完全区分的状态，而且可以跟踪这些光子的行进方向，因为光子们都沿着一个方向运动。光子的偏振方向总是跟光子的行进方向垂直。

　　偏振方向是垂直的光子可以完全和偏振方向为水平的光子区分出来，但是并不能完全跟其他角度偏振的光子区分出来。但偏振方向为45度角的光子和偏振方向为135度角的光子也可以被完全区分出来。

　　尽管量子信息和经典信息有这些区别，这里的“经典信息”是指人们通常所说的“信息”，在量子信息领域，我们将人们通常所说的“信息”称为“经典信息”。

　　量子信息学科一直到二十世纪晚期才诞生。我们都知道经典信息可以用比特来表示。每一种计算都可以用“与”操作和“非”操作来表示，将这些操作运行在那些比特上，人们在十九世纪就发现了这些。量子信息则是用双态的量子系统来表示的，比如说光子。对量子信息的操作可以用对量子比特的操作来表示。

　　偏振光子

　　光子的偏振方向与行进方向垂直。放置一个对称性足够低的透明材料（比如说碳酸钙）让光子入射其中，水平偏振的光子将会直接沿着原来的行进方向出来，垂直偏振的光子将会在晶体内部转向，然后再从晶体出射。这意味着你可以用每个光子来携带一个比特的信息。如果你旋转这些光子，将会发生很奇特的量子现象。比如激光笔会产生偏振光子，如果让这些光子入射进同一个晶体，其中一些光子变成了水平偏振，而其他的光子则在晶体内转向，并变成了垂直偏振。

　　而这种情况的发生是概率性的，这是量子力学的一个基本诡异之处。

　　这个概念是如此奇怪，给大家提供一个隐喻以帮助理解。这个隐喻是由合作伙伴比尔·伍特提出来的，他说量子叠加就有点像老式的教学方式在这种学校里，只能由老师来讲，而学生则不应该问任何问题，甚至不应该回答老师，除非被老师提问了。老师就像是这里的测量装置，比如这里的方解石晶体和两个光子探测器。当然光子就是那些可怜的没有任何权力的学生。老师问学生：你的偏振是垂直方向的还是水平方向的？学生回答：我偏振方向55度。（译者注：光子原本的偏振方向既不是垂直的也不是水平的，而是在两者之间。）

　　然后老师说：我想我是问了你这样一个问题，你的偏振方向是垂直的还是水平的？

　　（译者注：由于测量装置只能通过垂直偏振或者水平偏振的光子，所以其他偏振方向的光子也必须要在这两种偏振方向中随机地选择一个）

　　学生回答：水平的，先生。

　　老师继续问：那你曾经有过其他的偏振方向吗？

　　学生回答：先生，没有过。我一直是水平偏振的。

　　（译者注：一旦光子在经过测量装置时选择了偏振方向，那么便一直是这种偏振方向了）

　　这真的很奇特，而且看起来一点不像物理学倒有点像是恫吓或者心理学等。

　　量子密码

　　如果你将这个晶体入下图放置，垂直偏振和水平偏振的光子可以被完全区分开。

　　如果你将光子的偏振方向旋转45度角，再将晶体也旋转45度角。那么你可以完全区分出这两种偏振方向的光子。

　　（译者注：这里指将水平偏振和垂直偏振光子旋转45度后得到的45度偏振和135度偏振光子）

　　光子是一个两维系统，这个两维系统是量子希尔伯特空间中的系统。量子的空间，就叫做希尔伯特空间。水平偏振和垂直偏振可以被完全区分出来。45度偏振和135度偏振态也可以被完全区分出来。但是没有办法可以将四种偏振方向的光子完全区分出来。

　　威斯纳在他1968年的手稿中就提议使用这个原理。（译者注：威斯纳用这个原理制作quantum money，即量子货币）

　　事实上这仅仅是在信息理论被建立二十年后。银行制作了这些量子货币。你以为你只需要一个能够完全反射光子的箱子。然而如果你制作了一个能够完全反射光子的箱子。这些光子会在一微秒甚至更短的时间内消失。银行制作了这些量子货币，并且银行知道量子货币所包含的偏振光子的顺序。如果有人想复制这些量子货币，他的做法会破坏掉其中一些光子的偏振态。

　　量子货币

　　吉尔和我将这个想法带到了量子密码学的第一个验证实验里，实现了量子通信，通信距离30厘米。现在，墨子卫星的成码率都比这通信距离只有三十厘米的装置的成码率高。（译者注：一般通信距离增加后，成码率会降低。）

　　总之，这就是量子密码了。

　　量子纠缠的产生

　　量子力学最神奇的地方在于纠缠。纠缠是在相互作用的过程中自然而然发生的。纠缠的产生是量子叠加原理的结果。

　　任何的量子数据处理过程，可以看成是对单个量子比特上进行操作或者是两个量子比特之间的相互作用。唯一能在单个量子比特上进行的操作是旋转它的偏振方向。我们对单个光子的操控可以旋转光子。那么双量子比特操作又是什么意思呢？我们将会用两个可完全区分的量子态来代表量子比特。

　　我们将用垂直偏振的光子来代表|0>态，用水平偏振的光子来代表|1>态。下图就是量子版本的异或门，在异或门里，第一个比特的值将会决定第二个比特是维持不变还是翻转成与原先的偏振方向相垂直的偏振态。换句话说，如果第一个比特是一个|1>态，第二个比特从|0>态变成了|1>态；如果第一个比特是一个|0>态，第二个比特将维持不变。而且由于这是一个量子计算单元，如果输入端是是叠加态，那么输出端也会是叠加态。

　　这些符号将会显示出45度角方向偏振，如果我们将这个叠加态放进输入端，那么输出端出来的也会是叠加态。最终我们得到了这样一个四维空间中的量子态。这个量子态处在两种状态之间，即两个光子都是水平偏振的或者两个光子都是垂直偏振的，这就是一个纠缠态。

　　当我说纠缠态的时候，我指的是跟你们现在所想的任意一种量子态都很不一样的一种量子态。如果我有两个光子，这个光子一定会在某一个确定的状态中，另一个光子也一定会在某一个确定的状态中。两个光子在一起的态，唯一能想到的也是一个光子在某一个确定的状态中，另一个光子也一定在某一个确定的状态中。但是对这些纠缠光子来说，情况并不是这样的。

　　这个介于两个光子都是水平偏振和都是垂直偏振之间的状态，和这样的一个状态相同，即介于两个光子都是向左偏转和都是向右偏转之间的状态。这两个光子处在这样的量子态中，它们的偏振方向一直相同，即使任何一个光子都没有独立的偏振状态。

　　确实有一个理论，称纠缠是一夫一妻制的，即单配的。单配性的具体内容指，两个系统相互纠缠的程度越深，它们与其他系统的可能纠缠程度越低。

　　量子隐形传态

　　能用纠缠做什么呢？

　　现在有一个光子，但是不知道它处在什么状态。我们希望获得这个光子的偏振信息，然后再将这份信息加载到另外一个光子上，并且这两个光子从来没有彼此接近过。这看起来像是一个不可能完成的任务，这就是量子隐形传态。

　　因为并不知道第一个光子的偏振方向是什么，没办法在测量这个光子以得到它的信息的同时，却不对它产生任何影响。幸好可以通过纠缠来解决这个问题。直接测量光子的偏振方向，然后会得到一个可能错误的答案。

　　将测量得到的信息发送到一个地方， 然后制备一个复制品， 只不过这个复制品不是一个完美的复制品。错误就表示偏振方向是不对的。那应该如何解决这个问题呢？

　　可以利用纠缠来解决这个问题。

　　首先制备一对纠缠粒子，然而不打算真的去测量它。让粒子A和粒子B之间产生相互作用，对这两个粒子进行贝尔态联合测量。而且不关心其中任何一个粒子的状态，只关心他们之间的关系。既然这里有两个光子，将得到有四种可能结果的答案，换句话说，即是两比特的经典信息。

　　在测量过程中会破坏掉光子A的偏振态。然后将对光子A的状态一无所知。测量会产生四种可能的结果，于是将这两比特信息发送到这个接收站。然后对光子C进行操作，光子C从未接近过光子A，并且以四种不同方式中的一种来旋转它的偏振方向，结果将得到已经摧毁的那个量子态的准确的复制品。

　　量子隐形传态并不能像《星际迷航》中一样将人瞬间传送到遥远的星球去。但量子隐形传态是搭建量子计算机的基本要素之一。

　　量子隐形传态真的是很有趣的概念。我们已故的合作者阿舍·佩雷斯，他是一个骄傲的无神论者。曾经有人问他，如果你量子隐形传态你自己，只有你的身体会被传输过去，还是灵魂也会一起被传输过去？然后他回答（调侃）说，只有你的灵魂会被隐形传输过去。

　　下面我要讲一个人类故事来类比量子隐形传态。

　　我觉得有一件事就比较像梦境一样，也就是当人们有了极其痛苦的经历的时候，比方说亲眼目睹犯罪活动的发生。他们越多回想这件事，他们的记忆就会变得越不准确。

　　在芝加哥发生了一起犯罪事件，爱丽丝住在芝加哥，并且目睹了这起犯罪事件。FBI想从爱丽丝那里获得关于这起犯罪事件的信息。他们知道她关于此的记忆是很脆弱的。FBI不想随便向爱丽丝提问，害怕会破坏她的记忆。并且有些问题涉及到一些FBI不想跟芝加哥警察局分享的情况，芝加哥警察局可能会问爱丽丝其他问题，从而扰乱她。所以FBI希望爱丽丝可以亲自到华盛顿来一趟，好让FBI的专家与她面谈，这些专家会问她正确的问题，并且会以正确的顺序。

　　很不幸的是，爱丽丝不喜欢出行。FBI 担心如果强迫爱丽丝来华盛顿的话，她会变得不合作。所以FBI打算派遣一个特工去跟爱丽丝面谈，然而问题是所有的特工都对这个案件有强烈的个人观点。他们不信任彼此单独来进行这个面谈。

　　最后来了两个一直很无用的特工。不过有个不同寻常的情况是，这两个特工，我叫他们莱姆斯和罗慕路斯，也就是创建罗马城的那对双胞胎的名字。他们在任何事情上都保持一致的看法，换句话说，他们是纠缠在一起的。莱姆斯说，“来吧，让我去吧，我对这个案件一无所知，所以我比你们中的任何一个都更没可能去影响她，而且我很喜欢出门”。于是FBI派遣莱姆斯去跟爱丽丝面谈。莱姆斯去了芝加哥，但是FBI告诉莱姆斯这其实是一次快速约会。

　　莱姆斯和爱丽丝不应该谈论任何东西，尤其是跟犯罪活动有关的。他们只需要确认他们是否喜欢彼此。不过约会进行地很糟糕，爱丽丝无法忍受他。而且感到如此紧张，以至于忘记了跟这个犯罪活动相关的所有东西。芝加哥警察局的人对爱丽丝说，“很好，你可以回家了。”然后芝加哥警方打电话给华盛顿方面，告诉他们爱丽丝和莱姆斯相处不来。如今爱丽丝的记忆已经被移植到了罗慕路斯的大脑里，只不过记忆是颠倒的。所以FBI需要向罗慕路斯提问所有本来应该问爱丽丝的问题，然后再将每个问题的答案反转。反正FBI最后就是这般得到爱丽丝的记忆的。

　　这就有点像量子版本的“一次一密”。

　　纠缠的“单配性”

　　下面我想讲讲量子纠缠的“单配性”，这是一个基础性的原理，而且这个原理来自于量子叠加。如果两个系统彼此最大程度地纠缠在一起，那么它们将不能与其他任何东西纠缠在一起。他们甚至不能再跟其他任何东西产生经典关联。

　　在社交事务方面有一句谚语，如果两个人聊得特别投机，那么第三个人进来会干扰原来的谈话。当你遇到这样的情况时，礼貌的做法是，离开并让他们单独相处。

　　有句英语谚语“两人成伴，三人不欢”。现在假设爱丽丝和鲍勃已经纠缠在了一起。不过假定鲍勃是那种想要更多纠缠关系的人。这时他找来了另一个朋友，这个朋友爱丽丝不认识。并且鲍勃和这个新朋友也做了之前与爱丽丝做的事情。鲍勃希望他现在可以跟这两个女朋友都纠缠在一起。然而鲍勃发现他与爱丽丝的关系已经退化了，变成仅仅只有经典相关随机了。而他与朱迪的关系也是如此。如果你现在重新来看这件事，如果鲍勃的其中一个女朋友离开了市里，鲍勃将会发现他跟另外一个女朋友的关系退化成仅仅是相关随机了。不过如果他们都一直待在原处，鲍勃将会处在完全的纠缠态中，只是并不是跟任何一个女朋友。他将会跟他们的“非正常关系”纠缠在一起。

　　无处不在的量子纠缠

　　现在我们来看看量子随机是从哪里来的。让我们来看看这个实验。斜方向偏振的光子通过这个晶体。其中一些光子变成了水平偏振，另外的光子则变成了垂直偏振。如果我们做下面这个实验，并且我们不真的完成它。我们让这些光子变成这样的两束光，但是并不测量它们。

　　事实上这些光子并不是以不同的概率进入不同的光束，它们其实是以叠加态的形式同时进入到两个光束的。这个晶体做的事情是将一束对角偏振的光子转化，转化到下面两种态的叠加态，这两种态分别是光子在一束光内是水平偏振，而在另一束光内是垂直偏振。

　　所以事实上，光子在这里还没有选择光束。可以通过在这里插入半波片，半波片可以将光子的偏振方向翻转，可以将水平偏振光子变成垂直偏振，垂直偏振光子变成水平偏振。垂直偏振的光子会这样通过晶体并偏转行进方向，水平偏振的光子会那样经过晶体。两束光处在纠缠态中。经过第二个晶体后，两束光又重新成为了一束光。

　　这里可以举一个例子，这就像是教室里会发生的吓人经历，对学生来说，这是一件十分尴尬的事情，当着全班所有人的面说自己的偏振是什么。其他人吓得他忘记了自己的偏振是什么了。

　　纠缠无处不在，几乎所有的相互作用都会产生纠缠。那为什么一直到二十世纪纠缠才被发现呢？那是因为纠缠的单配性。自然界的大多数系统都跟光子不同。光子可以在空气中行进，可以飞行上百万光年的距离，偏振仍然不被破坏。如果你碰一下这个东西，它就会变成另外一个东西了。它跟你产生了相互作用，你甚至可以听到声音。

　　自然界的大多数系统，除了光子这样小的东西，都会跟它们周围的环境产生强烈的相互作用， 然后几乎会立刻跟周围环境纠缠起来。这就像鲍勃和他的两个女朋友们之间发生的情况。这个系统的各个部分之间曾经存在的任何纠缠关系都将会退化成相关随机性。这就是为什么一直以来，当我们想到概率的时候，我们却不曾意识到其实是纠缠在起作用。

　　我们身处的世界可以展现在我们面前是因为所有人都在跟光子发生相互作用。这些从我们身上反射的光子记录下了我们的位置，这就是为什么我能看到你在哪里。然后光子继续行进，并且它们之间没有相互作用。这就像在这最上面有一个未知的量子态，然后有许多的|0>态进来。每一个|0>态都去观测最上面的那个态是|0>态还是|1>态，然后跟它纠缠在一起。不过这些|0>态只能知道的是最上面的那个态是垂直偏振还是水平偏振的。但是它们无法得知是否是对角偏振的。为了获知最上面的态是否是对角偏振的，我们需要将环境中的所有光子收集起来。这就像要让班上所有的其他学生，其他学生都听到该生说过他的偏振方向是什么，然后让所有其他学生都忘记这件事。

　　这样该生就可以找回自己的偏振方向了。这是由楚雷克和Blume-Kohout提出的一个理论。他们将这个称为“量子达尔文主义”。因为这个现象是指一个物理量的信息增加了，代价却是互补的物理量的信息都减少了。不过我觉得“量子群发”会是一个更好的名字。因为所有的环境复制品都来自同一个起源。

　　对量子纠缠的误解

　　人们认为量子力学很难以理解的一个原因是爱因斯坦不喜欢量子力学。爱因斯坦是二十世纪唯一一个家喻户晓的物理学家。爱因斯坦讨厌量子力学的两个方面， 第一个地方是不确定性，意味着在以同样方式制备的系统会有不一样的表现。

　　量子力学另外一处让爱因斯坦不喜欢的地方是量子纠缠。爱因斯坦给量子纠缠和不确定性都取了很坏的名字。他将不确定性称为“上帝玩骰子”。将量子纠缠称为“幽灵般的超距作用”。并且爱因斯坦认为量子力学违背了物理理论需要满足的一个重要因素，也就是任何一种现象或结果都必然有其原因。

　　但是除了爱因斯坦以外的物理学家都如此爱量子力学，因为量子力学解释了如此多在实验室里发生的奇妙现象，并且这些现象带给了我们很多发明，比方说激光与半导体。喜欢量子力学的物理学家们却又以不同的方式来解释它，并且这些方式看起来是相互矛盾的。

　　量子纠缠一直广泛地被几乎所有的新闻记者所误解。他们都将量子纠缠解释成是一种超距作用。当然新闻记者谈论量子纠缠的时间还不长。物理学家已经讨论了量子纠缠很长时间。

　　1982年，尼克·赫伯特发表了一篇文章。后来又有一个叫杰克·萨尔法季的人，想为这个想象出来的通信手段申请发明专利。已经过世的阿舍·佩雷斯，也就是我们的量子隐形传态文章的合作者之一。

　　不过当时审稿人肯定说过这样的话：这篇文章应该发表，因为它是错的。当然，后来楚雷克、伍特斯和迪克斯分别指出了为什么这篇文章是错的。楚雷克、伍特斯和迪克斯提出了不可克隆定理，主要讲了量子纠缠的单配性，以及量子信息是不能被复制的。事实上早在1968年，就发现了这一点，并利用了这一点。科学界发生过很多类似的事情，提出新概念的人却并不知道如何使用这些概念，他们甚至不知道这些概念是否重要。一个概念需要再被重新发现三次四次，大家才会对这个概念有所了解，知道能够运用在何处。

　　就在此刻，上面所说的再发现仍然在继续发生，但却是以一种不好的方式。我想大多数量子信息领域的同僚会经常收到一些人的提案，这些人想将纠缠运用到长距离通讯上，希望能实现超光速通讯。（译者注：信息的传递速度不能超过光速。这里指试图利用纠缠来实现超光速通讯的方案都是错的）这就像永动机一样，是一个永远不会实现的梦。

　　大家应该觉得量子纠缠很奇妙，而不是毫无意义。科学上有很多十分重要待解决的问题，一旦被解决将会引领新科学。产生矛盾的地方往往会诞生新的科学，其中一个最著名的例子就是迈克尔逊-莫雷实验。这个问题被爱因斯坦的狭义相对论解决了，狭义相对论联系了时间和空间。麦克斯韦方程式并不是不变的，它们遵从洛伦兹变换。目前最大的难题是黑洞信息问题，这也是量子力学和广义相对论交汇的地方，我们仍然不知道如何将这两个理论统一。不过有很多理由让人相信量子信息会帮上忙。

　　现在，我要将这些真正的科学危机跟下面这些危机做一个对比。我把这些称为 “解释的危机”。

　　“解释的危机”指的是这样的情况，所有人都赞同实验的结果，但是却在如何描述上意见不一致，可能最好的解决办法就是习惯它。同样的事在不断地发生，几千年前，人们发现2的平方根不是小数，当时的人们认为除了整数以外，剩下的数字都是小数，现在我们有了无理数。这些都是我们刚习惯的关于这个世界的真相。我觉得量子测量问题正在变成“陈旧的老问题”。许多人仍然一直在会议中讨论量子测量问题。

　　量子信息就是换了一种方式的经典信息，量子信息是经典信息的一般化。量子信息更大、更美、更有力量。经典比特就是量子比特的两个任意选择的正交态中的一个，（译者注：这句话的意思是经典比特只能取一个值，“0”或“1”。）例如垂直偏振和水平偏振的光子。任意两个能够被完全区分的态都可以叫做比特。经典导线可以准确地传导两种状态，但是会将两种状态的叠加态随机化。所以一个经典信道就是一个有窃听者存在的量子信道。任何不能被窃听的信道本质上都是量子信道。经典计算机就是每根导线都被窃听的量子计算机。

　　如果问量子加速是从哪里产生的？为什么量子计算机解决因式分解要快很多？我会回答他们问错问题了。计算机是量子的，只不过一旦我们知道如何轻易地搭建计算机，并且计算机的每根导线都遭到窃听，这会让一些计算变慢了。打个比方，假如我现在打算做某个计算，然后有人在监视我，这会极大地降低我的计算速度。

　　事实上，有一些计算可以抵抗窃听。而其他计算则会因窃听极大地降低速度。

　　量子计算机可以极大地加速一些对经典计算机来说很困难的计算，例如因数分解问题。你甚至不需要一个经典计算机来将这两个质数相乘，从而得到那一个数（即下图左测的长数字，是右侧两个质数的乘积）。如果你有一个安静的周末，你不需要计算机就能做这个乘法计算了。不过将左侧的这个乘积分解成右侧的两个质数，即使用最好的算法也要需要花费经典计或者几个月，甚至几年。所以解决办法就是搭建一个量子计算机，然后利用它的纠缠态。但是必须保护它不被环境窃听。

　　将量子计算机与环境完全隔离是不可能的，但其实并不需要这样做。如果你可以让每一个器件都运行地接近完美，它们不需要运行地十分完美，然后你就可以运用量子纠错理论。下图是一个最简单的量子纠错代码，它可以纠正单个量子比特的错误。在这个纠错代码中，我们需要另外四个|0>量子比特。最后的结果是在五个量子比特形成的纠缠态中，如果你破坏了任何一个量子比特，破坏可以被消除，转移到这些备用量子比特上。

　　经许多人努力，量子纠错理论上发展出了容错计算理论，在容错计算理论中，你需要做的是保护它的纠缠态，你处理的方式如此微秒，以至于你甚至可以承受在纠错过程中产生的错误。

　　如今全世界都在努力建造量子计算机。这是IBM即将上线的量子计算机原型机，任何人都可以使用它来做运算，噪声挺大，但已经是我们现在能达到的最佳性能了。

　　人们提出过许多种系统来搭建量子计算机。如果是用来通信，你当然会想使用光子。如果是用来存储，你会想用某种原子或分子，这些原子或分子处在十分隔离的环境中，要么是在真空中要么是在固体中。

　　于是新闻记者又在那里说，太好了，我们有了新的计算方式了。摩尔定律正在走向尽头。事实上摩尔定律九年前就在走向尽头了。还是七年之前？因为人们已经习惯了摩尔定律的放慢了。量子计算会让摩尔定律迎来新的生机吗？因为量子计算可以指数级地提升运算速度，但答案是否定的，因为即使我们建造出能够完全纠错的量子计算机，它也无法加速所有的计算问题，只能加速一部分。

　　我想你们可能以前见过这个简图。这个简图根据问题难度将问题分类。有新的分类加入到我们之前拥有的分类，比方说P类，NP类和PSPACE类，这个新的分类是一些新的量子类问题， 其中包含一些问题，可以被量子计算机很快解决，但是经典计算机却需要很长时间。还有一些问题，经典计算机和量子计算机都很难解决。

　　一个更坏的消息是，想要搭建能够完全纠错的量子计算机是很难的。我们应该好好想想在中短期内，在通用量子计算机出现前，我们还能够做什么。我觉得其中最成功的一个方面就是，我们在不断扩展量子密码的通信距离。还有一个方面是我们改进了计量和计时。举个例子，如今已经很常见的铥钟。以前铥是属于那种几乎不会被使用的元素。不过铥元素却让我们得以搭建出更便携的原子钟，这种便携原子钟可以用来同步其他的钟。事实上，铥钟短期内就可以完全应用到计时领域。

　　“量子霸权”最近被广泛关注。所谓“量子霸权”，就是用一个小的量子计算机，去做一些无用的，但是对经典计算机来说很难做的事情。我对此的反应是，这样做的理由是什么呢？我觉得唯一的理由就是让人们相信量子计算机在原理上是可行的，如果建造一个更大的量子计算机，它可能就会有用了。不过如果你相信量子力学，你已经知道这一点了。

　　如果有人不相信量子力学，那他们可能就是太顽固，也永远不会被说服的。你不该去做这些，而应该去逐渐地提升硬件，理解退相关的来源并找到解决办法，实现存储时间更长的量子存储，实现更长程持续时间更长的纠缠。或你可以去推动这些东西的实际应用。

　　即使你无法解决纠缠的问题，你也可以用非纠错量子计算机来做一些事，这些事可能会对量子化学和机器学习等有帮助。不过我觉得以下才是在这个领域学习研究的最重要原因，至少从理论方面而言，它不仅已经改变了我们对信息的本质的理解。并且它有机会帮助解决物理学中最大的问题，即理解什么是量子引力。

　　这里存在一种文化差异。宇宙学家和高能物理领域的弦论学家喜欢思考这类问题。其他人则对这类东西不熟悉。有不少厉害的科学家认为，理解空间和时间的起源的方式，理解如何将引力和量子力学统一的方式，就是使用比量子信息理论中的更简单的概念。或许他们在使用一种新的方式来思考这个问题。我觉得这是最让人兴奋的领域之一。尽管很难想到近期内能有什么实际应用。

　　下图是一张我从约翰·普雷斯基尔那里借来的幻灯片。他这样说过，“回到量子力学诞生的时期，经典力学无法解释热辐射，导致普朗克创立了量子力学。我们无法理解黑洞蒸发时发生了什么，这一点是由霍金提出的，说明这里有一个可将量子力学和引力统一起来的问题。两个理论似乎都很有用。两个理论看起来都像是对的。一定存在一个可将这两个理论统一起来的问题。希望这个问题将在本世纪被解决。

　　他们只对科学能做的对他们有用的东西感兴趣，即能解决他们所能看到的最迫切的问题。不过我认为科学发展大多数时候是渐进的。新闻记者喜欢重大进展。不过重大进展发生的时候，往往是带来重大进展的科学已经发展十分成熟了，以至于会有不同的人几乎在同一时间发现同样的东西。可能大家需要的是耐心一点。

　　如果有人将威斯纳在1968年发现的东西更好地推广了，或者我们俩更好地推广了，可能这个领域会早诞生十年。但是在五十年或一百年的时间尺度上，我们中的任何一个人都是不重要的，总有其他人会做出这些工作的。

　　举个例子，如今有个特别火热的领域，人工智能。我从七十年代开始就关注这个领域了。在那个年代，人工智能被认为是，他们说是他们会首先使用计算机做的事情。人工智能的一个重要应用就是语言翻译。然而计算机在语言翻译上简直是个悲惨的失败，且持续了差不多五十年。计算机在语言翻译上的能力比过去强了很多，并且会继续进步。让我们继续支持好的科学研究，而不用去担心它在干什么。它最后的应用可能会被你开始认为的要更重要。也可能它们永远不能被用来做任何事。

　　25年前，我正在参观喷气推进实验室。我遇到了一个科学家，他研究“旅行者号”探测器的动力系统。他说当他们计划这个雄伟的计划的时候。“旅行者号”探测器是在七十年代发射的。他们希望它能够探测全部四个巨行星。但是主管的人说，只去木星和土星就行了。人们只听说过木星和土星。他们不会真的关心其他的巨行星的。然后他们说，现在几乎所有的行星都排成一行了，我们现在可以一次性探测所有行星，也就是多次使用重力弹弓。同样的好机会，两百年内都不会再发生。但主管的人说，国会理解不了两百年有什么，他们只能理解两年有什么。就只去木星和土星。后来工程师们密谋在很多地方过度设计了探测器。他们说这是一个如此昂贵的项目，我们决不能让它失败。让我们把所有东西都做得更牢固更耐用。我们不知道木星上的辐射场是怎样的。所以他们基本上将“旅行者号”建造地足够经久耐用，在“旅行者号”发射升天后，他们调整了它的行程，让“旅行者号”去做那些曾被否决的事情，拍下的照片到现在为止仍然是其他两个行星的最好照片。

　　有人问法法拉第，电磁感应有什么用。发动机和发电机都是基于电磁感应原理制成的。法拉第回答，问电磁感应可以用来干什么，就像问新生儿有什么用处。他当时在讨论一些新发现的元素，在伦敦的一个公开讲座中。法拉第在讲座中说了下面这段话。这段话是有记载的，因为有人将讲座记录了下来。“在讲完物质氯之前，我想讲一下它的历史。”最终氯气被用在了很多地方，比方说漂白等等。“对于那些习惯质疑所有的新发现有什么用的人，”然后他说，对于这种问题，最好的回答来自本杰明·富兰克林，当人们问他的一些发明，如电，有什么用的时候。这个回答就是“新生儿有什么用呢？”

　　量子信息提供了一种清晰的思路，来研究通信、计算，甚至是物理里的相互作用。量子信息将信息科学和物理学结合在了一起。

　　对量子信息来说，经典行为其实是特例。经典信道就是有窃听者存在的量子信道。经典计算机就是每个导线上都有窃听者的量子计算机。量子信息会带来很多令人振奋的应用，我们仍需要不断去探索。但是就像地球是圆的这个事实，或者像物质是由原子构成的这个事实，或者爱因斯坦展示了时间和空间是相连的这个事实。

　　虽然他们写不出来洛伦兹变换的完整形式，但是他们知道是爱因斯坦发现了这个。并且知道这个很重要且很奇特。我觉得大众应该以同样的方式去理解纠缠。

　　注：本文内容由墨子沙龙夏秀秀根据现场演讲编译整理而来